Теория суперструн, которая, как надеются многие физики, сможет объединить в единую физическую картину гравитационные явления и квантовую механику, наконец-то нашла применение в науках о материалах.

Выкладки теории суперструн, предсказывающие существование черных дыр определенного типа, могут оказаться полезными для объяснения свойств таких материалов, как «странные металлы» («strange metals».

Теория суперструн может объяснить свойства высокотемпературных сверхпроводников. (Рисунок из J. Physics 3, 83 (2010); DOI: 10.1103/Physics.3.83)

Электрическое сопротивление странных металлов линейно зависит от температуры, в то время как для обычных металлов зависимость сопротивления от температуры представляет собой квадратичную функцию. В этих материалах также наблюдаются энергетические возбуждения, которые приписываются появлению короткоживущих частиц.

К странным металлам относятся высокотемпературные сверхпроводники, которые не обладают электрическим сопротивлением ниже критической температуры, за которую зачастую принимается температура кипения жидкого азота (−196 °C). Свойства этих материалов являются загадкой для физиков уже два десятка лет – свойства странных металлов нельзя объяснить, применяя описывающую свойства обычных металлов, модель жидкости Ферми.

В 2003 году Субир Сачдев (Subir Sachdev) из Гарварда разработал новую модель, получившую название фракционированной жидкости Ферми [fractionalized Fermi liquid (FFL)], позволявшую описать некоторые свойства странных металлов, например, зависимость их сопротивления от температуры [1]. В отличие от обычной модели жидкости Ферми в модели FFL допускается возможность взаимодействия электронных спинов в сверхпроводнике.

В новой работе [2] продемонстрировал, что многие характеристики модели FFL близки характеристикам, приписываемым черным дырам в рамках теории суперструн. Сачдев отмечает, что хотя пока еще рано говорить о том, что теория суперструн может объяснить поведение и свойства странных металлов, у него есть надежда на объединение двух теорий, по его словам, такое объединение может привести к развитию принципиально новых перспектив в теоретической физике.

Работы Сачдева основаны на выкладках физика-теоретика Джона МакГриви (John McGreevy), который в 2009 году впервые применил AdS/CFT-соответствие теории суперструн к странным металлам AdS/CFT-соответствие устанавливает связь между супергравитацией в пространстве анти-деСиттера (AdS) и суперсимметричной теорией Янга-Миллса, которая является конформно-инвариантной теорией поля (CFT). Пространство анти-деСиттера является решением уравнений гравитации Эйнштейна-Гильберта с постоянной отрицательной кривизной. Сам МакГриви допускал, что изучаемые им в рамках AdS/CFT-подхода квантовые системы являлись исключительно абстрактными – они обладали непрерывно изменяющимися в пространстве свойствами, хотя для квантовых систем изменение свойств должно быть дискретным.

По словам МакГриви, Сачдев выбрал более реалистичную модель – приложив свойства гравитационного объекта – варианта черной дыры к квантовой системе с дискретно изменяющимися вдоль кристаллической решетки странного металла свойствами. МакГриви отмечает, что хотя и использованное Сачдевым допущение еще далеко от применение к реальному материалу, работу Сачдева можно рассматривать как уверенный шаг в правильном направлении.

Таким образом, появляется надежда на использование закономерностей теории суперструн в улучшении модели FFL. Одна из проблем модели фракционированной жидкости Ферми заключается в том, что она предсказывает существование ненулевого энтропийного состояния при абсолютном нуле, что нарушает третий закон термодинамики. Сачдев подчеркивает, что сам он всегда считал этот вывод недостатком своих теоретических выкладок, хотя некоторые коллеги-физики были склонны рассматривать эту черту модели FFL как достоинство, позволяющее переходить к описанию свойств реальных материалов.

В последней работе Сачдев продемонстрировал, что применение теории суперструн к модели FFL также приводит к нарушению третьего закона термодинамики при абсолютном нуле. Он подчеркивает, что появление старой проблемы при использовании принципиально новых физического и математического подхода может говорить о том, что предсказываемый эффект указывает на какое-то противоречие между теоретической моделью и реальными объектами, для исследования которых она создана, однако это еще предстоит выяснить.

МакГриви заявляет, что теоретические выкладки Сачдева сами сигнализируют о своей нестабильности – возможная причина несоответствия модели и третьего закона термодинамики может заключаться в том, что при температуре около абсолютного нуля странные металлы могут переходить в другое фазовое состояние, тем более, что в районе абсолютного нуля переходы из страннометаллического в обычное сверхпроводимое состояние уже наблюдались экспериментально [3].

МакГриви, однако, подчеркивает, что даже если теория суперструн поможет специалистам по конденсированной материи описать свойства странных металлов, это не будет автоматически означать, что теория суперструн представляет собой адекватное описание фундаментальных частиц и гравитации, но, тем не менее, можно будет говорить о том, что областей применения этой теории гораздо больше, чем планировалось ранее.

Источники:

1. Phys. Rev. Lett. 90, 216403 (2003);

2. Phys. Rev. Lett. 105, 151602 (2010);

3. J. Physics 3, 83 (2010); DOI: 10.1103/Physics.3.83

4. http://www.chemport.ru/datenews.php?news=2253